Publication du cahier d'études 65: Market- and book-based models of probability of default for developing macroprudential policy tools

Auteurs: Xisong JIN and Francisco NADAL DE SIMONE

L’objectif de cette étude est de proposer la construction d’un indicateur de fragilité financière, en l’occurrence la probabilité de défaut (ci-après PD),  pour le secteur bancaire luxembourgeois en s’appuyant sur la théorie des options développée par Black et Scholes (1973) et Merton (1974). Dans cette étude, le modèle de Merton est estimé en calculant la volatilité des actifs selon la méthode itérative KMV de Moody’s. Néanmoins, le maintien de la stabilité financière demeure un objectif d’une nature prospective ; par conséquent, l’estimation de la volatilité sur des données historiques est sujette à de multiples critiques.

Ainsi, cette étude débute par l’estimation du modèle GARCH-MIDAS  d’Engle, Ghysels et Sohn (2008) qui, en décomposant la volatilité en deux composantes (court et long-terme), permet d’examiner les variations  temporelles du risque de crédit. Dans une seconde étape, le modèle de Heston et Nandi (2000) a été adopté afin de neutraliser la contrainte de la constance de la volatilité. L’innovation de cette approche est la combinaison de l’évaluation des options avec l’estimation d’un modèle GARCH à volatilité stochastique. Il semblerait que les résultats issus de cette approche permettent  d’identifier les changements des PD relativement plus tôt.

Lorsque les domaines d’activité des banques sont caractérisés par la prédominance de la dette à long terme, l’utilité des modèles décrits précédemment est amoindrie dans la mesure où les probabilités estimées sont  des probabilités à un an. Afin de remédier à cette contrainte, les auteurs de cette étude estiment le modèle de Delianedis et Geske (2003), lequel est caractérisé par la capacité d’estimer simultanément la PD à un an, la PD à long terme conditionnelle à l’absence de défaut au cours de la première année, et la probabilité totale de défaut.

Les données exploitées comprennent un échantillon de 20 groupes bancaires européens et de 35 banques luxembourgeoises. L’analyse construit trois indicateurs de risque de défaut. Les principaux résultats obtenus dans cette étude sont les suivants :

- l’évolution des indicateurs construits est synchrone avec les événements clés observés pendant la période sous revue ;

 - le modèle GARCH-MIDAS et le modèle de Heston et Nandi identifient les changements du risque de crédit plus tôt que les autres modèles ;

- l’augmentation de la probabilité de défaut des banques luxembourgeoises suite à la crise a été moindre et sujette à moins de volatilité que pour les groupes bancaires européens ;

- la somme des actifs présentant une PD supérieure à 10%, soit à un an, soit à long terme, a régulièrement diminué entre décembre 2008 et décembre 2010 ;- il s’avère que les corrélations des PDs entre les banques ont augmenté durant la période précédant la crise.

L’application du modèle de Delianedis et Geske à des banques luxembourgeoises a permis tout d’abord d’illustrer dans quelle mesure l’évolution de la PD conditionnelle est cohérente avec les données historiques. Le modèle a facilité, par ailleurs, l’examen de l’impact des changements de la structure de la dette d’une banque sur sa propre probabilité de défaut. Enfin, il révèle l’importance de la prise en compte de la structure de la dette des établissements financiers. En effet, négliger cette composante se traduirait par des biais importants des résultats.

De ce qui précède, il apparaît que les résultats de cette étude sont susceptibles d’améliorer la compréhension de l’évolution du risque de crédit au Luxembourg permettant ainsi d’enrichir la gamme d’indicateurs macro-prudentiels développés au sein de la Banque centrale du Luxembourg.

Le cahier d’études peut être téléchargé sur le site de la BCL www.bcl.lu.

 

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