Publication du Cahier d’études n° 162 : Why you should never use the Hodrick-Prescott Filter: Comment

Auteur: Alban Moura

Les principales variables macro-économiques, telles que le produit intérieur brut (PIB) ou le taux de chômage, sont souvent décomposées en séparant leur tendance de long terme d'une composante cyclique. Que l’objectif soit d’estimer une composante cyclique d’un intérêt particulier (par exemple l’écart de production, ou output gap) ou de comparer les propriétés cycliques d’un modèle économique à celles des données, la difficulté reste la même : il existe une infinité de décompositions possibles et il appartient au chercheur de sélectionner la plus adaptée.

En 1981, Hodrick et Prescott ont proposé une méthode de décomposition, connue depuis sous le nom de filtre HP, qui est largement employée dans la littérature académique, dans les banques centrales et dans l’industrie financière. Néanmoins, cette méthode est sujette à d’importantes limitations qui compliquent son emploi. En particulier, le filtre HP peut déformer les propriétés de la composante cyclique et souffre d’un biais en fin d’échantillon, ce qui ajoute à l’incertitude des analyses en temps réel. Finalement, la décomposition calculée par le filtre HP dépend d’un paramètre dont la valeur doit être fixée a priori, de manière assez arbitraire.

Dans une contribution récente, Hamilton (2018) énumère ces limitations pour arriver à la conclusion que les économistes ne devraient jamais utiliser le filtre HP. En complément des critiques précédentes, Hamilton propose une nouvelle technique pour décomposer une série temporelle en tendance et cycle. Ce filtre de Hamilton constituerait une alternative supérieure au filtre HP en résolvant tous les problèmes de ce dernier.

Le présent travail montre que le filtre de Hamilton n’apporte qu’une amélioration très limitée par rapport au filtre HP. En se basant à la fois sur un exemple empirique étudié par Hamilton lui-même et sur une discussion analytique, il est démontré que la composante cyclique extraite par le filtre de Hamilton présente des caractéristiques statistiques voisines de celles du cycle obtenu par le filtre HP. Ceci suggère que le filtre de Hamilton ne permet pas de résoudre le problème de déformation de la composante cyclique. De plus, la tendance estimée par le filtre de Hamilton présente un décalage mécanique de plusieurs observations par rapport aux données. Enfin, les résultats du filtre de Hamilton dépendent eux aussi crucialement d’un paramètre dont la valeur est choisie de manière arbitraire. En conséquence, le filtre de Hamilton devrait être considéré comme un outil complémentaire au filtre HP, plutôt que comme une alternative clairement supérieure.

Le contenu de cette étude ne doit pas être perçu comme étant représentatif des opinions de la Banque centrale du Luxembourg ou de l’Eurosystème. Les opinions exprimées reflètent celles des auteurs et non pas nécessairement la position de la Banque centrale, de ses dirigeants ou de l’Eurosystème.

 

 

 

Ce cahier d’études est disponible sur le site internet de la BCL : www.bcl.lu

 

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